已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
考点分析:
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某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
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设函数f(x)=|x
2-2x|.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)根据图象写出该函数在[-2,6]上的单调区间;
(3)方程f(x)=a在区间[-2,6]有两个不同的实数根,求a的取值范围.
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设A={2,-1,a
2-a+1},B={2b,-4,a+4},M={-1,7},A∩B=M.
(1)设全集U=A,求∁
UM;
(2)求a和b的值.
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已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确命题是
.
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