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已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若=4,则C的离心率...

已知双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为F,过F且斜率为manfen5.com 满分网的直线交C于A、B两点,若manfen5.com 满分网=4manfen5.com 满分网,则C的离心率为( )
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设双曲线的有准线为l,过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,BD⊥AM于D,由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角,进而推,由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|,进而根据,求得离心率. 【解析】 设双曲线的右准线为l, 过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,BD⊥AM于D, 由直线AB的斜率为, 知直线AB的倾斜角为60° ∴∠BAD=60° , 由双曲线的第二定义有: = ∴,∴ 故选A.
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考点分析:
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