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已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若...
已知双曲线
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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函数f（x）=x-lg
-3的零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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已知函数f（x）=x
3-（k
2-k+1）x
2+5x-2，g（x）=k
2x
2+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数
是否存在k，对任意给定的非零实数x
1，存在惟一的非零实数x
2（x
2≠x
1），使得q′（x
2）=q′（x
1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l
与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．
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若函数f（x）=ax
3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为
，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
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已知过抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A（x
1，y
1）和B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．
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