Question

已知集合M={x|0.2^x＜25}，集合N={x|log₃（x-1）＜1}，则M∩N=    ．

Answer

化简集合M、N，再利用两个集合的交集的定义，求出 M∩N．
【解析】
∵集合M={x|0.2x＜25}={x|5-x＜52}={x|-x＜2}={x|x＞-2}，
集合N={x|log3（x-1）＜1}={x|0＜x-1＜3}={x|1＜x＜4}，
∴M∩N={x|x＞-2}∩{x|1＜x＜4}={x|1＜x＜4}，
故答案为 （1，4）．