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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
由题意可先判断出f(x)=x2+2x=(x+1)2-1在(0,+∞)上单调递增,根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(-∞,0)上单调递增,从而可比较2-a2与a的大小,解不等式可求a的范围 【解析】 ∵f(x)=x2+2x=(x+1)2-1在(0,+∞)上单调递增 又∵f(x)是定义在R上的奇函数 根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(-∞,0)上单调递增 ∴f(x)在R上单调递增 ∵f(2-a2)>f(a) ∴2-a2>a 解不等式可得,-2<a<1 故选B
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考点分析:
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观察下图:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
则第( )行的各数之和等于2009
2
.
A.2010
B.2009
C.1006
D.1005
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+α)=
,则cos(
-2α)的值等于( )
A.-
B.-
C.
D.
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已知A(-3,0),B(0,
)O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设
=
(λ∈R),则λ等于( )
A.
B.
C.
D.3
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设实数x,y满足
,则μ=x+y的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
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已知f(x)=
,则
等于( )
A.-2
B.4
C.2
D.-4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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