Question

从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是    ．

Answer

由组合数公式可得从5根木棒中任取3根的情况数目，由三角形的三边关系分析可得取出的三根可以搭成钝角三角形的
情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，所有的情况共有=10种，
其中，取出的三边能构成钝角三角形时，必须最大边的余弦值小于零，即：较小的两个边的平方和小于第三边的平方，
故满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4 和2、4、5 两种，
故取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是 =，
故答案为 ．