已知函数f（x）=x|x|-2x，则下列结论正确的是（） A．f（x）是偶函数...

已知函数f（x）=x|x|-2x，则下列结论正确的是（）
A．f（x）是偶函数，递增区间是（0，+∞）
B．f（x）是偶函数，递减区间是（-∞，1）
C．f（x）是奇函数，递减区间是（-1，1）
D．f（x）是奇函数，递增区间是（-∞，0）

根据奇函数的定义判断函数的奇偶性，化简函数解析式，画出函数的图象，结合图象求出函数的递减区间．【解析】由函数f（x）=x|x|-2x 可得，函数的定义域为R，且f（-x）=-x|-x|-2（-x ）=-x|x|+2x=-f（x），故函数为奇函数．函数f（x）=x|x|-2x=，如图所示：故函数的递减区间为（-1，1），故选C．

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考点分析：

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函数y=f（x）的反函数为y=log₂x，则f（-1）的值为（）
A．1
B．2
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