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上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元,且,而每万套售出价格为...

上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元,且manfen5.com 满分网,而每万套售出价格为Q元,其中manfen5.com 满分网,b>5),问:
(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低?
(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
(1)=(当且仅当x=100时,取等号),由此能求出该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低. (2)利润,x∈(0,200],由此能求出厂家所获利润最大时的产量. 【解析】 (1)由题设知:(3分) =(当且仅当x=100时,取等号) ∴生产100万套时,每万套成本费用最低.(6分) (2)由题设,利润,x∈(0,200](9分) 当5(b-5)≤200,即b≤45时, ∴当产量为5b-25万套时,利润最大(12分) 当b>45时,函数f(x)在(0,200]上是增函数, ∴当产量为200万套时,fmax(x)=200b+a-6000.(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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