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如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1...

如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2,则( )
A.sin2θ1+sin2θ2≥1
B.sin2θ1+sin2θ2≤1
C.sin2θ1+sin2θ2>1
D.sin2θ1+sin2θ2<1
由已知中直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2,根据空间直线与平面夹角的定义,我们可得θ1+θ2≤90°,当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等,进而得到结论. 【解析】 ∵直角三角形的斜边与平面α平行, 两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2, 则θ1+θ2≤90°(当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等) 则sin2θ1+sin2θ2≤1(当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等) 故选B
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考点分析:
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