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高中数学试题
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若非零向量、满足||=||则（ ） ①向量、的夹角恒为锐角 ②2||＞ ③|2|...
若非零向量
、
满足|
|=|
|则（ ）
①向量
、
的夹角恒为锐角
②2|
|＞
③|2
|＞|
|
④|2
|＜|2
|
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
依题意，对||=||两端平方，根据所得对①②③④分析即可得到答案． 【解析】 ∵非零向量、满足||=||， ∴=，令＜，＞=θ，θ∈[0，π] ∴=2•=2||•||cosθ， ∴cosθ=•＞0， ∴向量、的夹角为锐角或0，故①错误； 对于②，2||＞⇔2||＞||•||cosθ⇔||cosθ＜||，不一定成立，故②错误； 对于③，|2|＞||⇔＜4•=2，故③正确； 由③知，④错误． 故选A．
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考点分析：
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函数f（x）=ax
3
-3x+1 对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a 的取值范围为（ ）
A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．{4}
D．[2，4]
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已知向量
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1）则|2
-
|的最大值，最小值分别是（ ）
A．4
，0
B．4，4
C．16，0
D．4，0
查看答案
已知A（-3，0），B（0，
）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
=
（λ∈R），则λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
查看答案
已知sin（
+α）=
，则cos（
-2α）的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．
查看答案
函数y=tan（
x-
）的部分图象如图所示，则=（ ）
A．6
B．4
C．-4
D．-6
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
满足|
|=|
|则（ ）
、
的夹角恒为锐角 
|＞
|＞|
|
|＜|2
|
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1）则|2
-
|的最大值，最小值分别是（ ）
，0
）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
=
（λ∈R），则λ等于（ ）
+α）=
，则cos（
-2α）的值等于（ ）
x-
）的部分图象如图所示，则=（ ）