Question

点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜1
C．a＜-1或a＞1
D．a=±1

Answer

圆（x-a）2+（y+a）2=4表示平面上到圆心（a，-a）的距离为2的所有点的集合，如果点（1，1）在圆内，则得到圆心与该点的距离小于半径，列出关于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范围．
【解析】
因为点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，
所以表示点（1，1）到圆心（a，-a）的距离小于2，
即＜2
两边平方得：（1-a）2+（a+1）2＜4，
化简得a2＜1，解得-1＜a＜1，
故选：A．