Question

下列说法的正确的是______
（1）经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示
（2）经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
（3）不经过原点的直线都可以用方程表示
（4）经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．

Answer

利用直线方程的点斜式、斜截式、截距式、一般式的使用范围对（1）、（2）、（3）、（4）逐个判断即可．
【解析】
（1）若经过定点P（x，y）的直线的斜率不存在，则其方程不能表示为y-y=k（x-x），故（1）错误；
（2）同理，经过定点A（0，b）的直线的斜率不存在，则其方程不能表示为y=kx+b，故（2）错误；
（3）若不经过原点但垂直于坐标轴的直线不能用方程表示，故（3）错误；
（4）经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示，正确．
故答案为：（4）．