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满分5
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高中数学试题
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已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的...
已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l
1
：x-3y=0上，且截直线l
2
：x-y=0的弦长为2
，求圆c的方程．
根据圆心C在直线x-3y=0上，可设圆心为C（3t，t）．根据圆C与y轴相切，得到圆的半径r=|3t|，根据勾股定理做出t的值，得到圆的方程． 【解析】 ∵圆心C在直线x-3y=0上， ∴可设圆心为C（3t，t）． 又∵圆C与y轴相切， ∴圆的半径r=|3t|． ∴，解得t=±2． ∴圆心为（6，2）或（-6，-），半径为6． ∴所求的圆的方程为（x-6）2+（y-2）2=72或（x+6）2+（y+2）2=72．
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考点分析：
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画出计算
的程序框图，并写出相应的程序．
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已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．
（3）求BC的垂直平分线方程．
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已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
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下列说法的正确的是______
（1）经过定点P
（x
，y
）的直线都可以用方程y-y
=k（x-x
）表示
（2）经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
（3）不经过原点的直线都可以用方程
表示
（4）经过任意两个不同的点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）的直线都可以用方程（y-y
1
）（x
2
-x
1
）=（x-x
1
）（y
2
-y
1
）表示．
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已知直线l
1
：y=2x+3，l
2
与l
1
关于直线y=-x对称，直线l
3
⊥l
2
，则l
3
的斜率是______．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求圆c的方程．
表示
的程序框图，并写出相应的程序．