下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） A．y=-x2+5（x∈...

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A．y=-x²+5（x∈R）
B．y=-x³+x（x∈R）
C．y=x³（x∈R）
D． manfen5.com 满分网

通过偶函数的定义判断出A不正确；通过对函数求导，令导数小于0，不等式有解，判断出B不正确；通过奇函数的定义及通过对函数求导数，判断出导函数的符号，判断出C正确；通过函数的单调性，判断出D不正确．【解析】对于A，y=-x2+5是偶函数对于B，函数是奇函数，但y′=-3x2+1＜0时所以函数在上单减故B错对于C，y=x3是奇函数，且y′=3x2≥0恒成立，所以函数在定义域内是增函数，故C正确对于D是奇函数，，但函数在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函数，但在整个定义域上不是增函数故选C．

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考点分析：

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函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）
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函数y=

的定义域是（）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1或1＜x＜2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|0＜x＜1或1＜x≤2}
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已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，则集合N的子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
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已知f（1-x）=1+x，则f（x）的表达式为（）
A．f（x）=2-
B．f（x）=2+
C．f（x）=x-2
D．f（x）=x+1
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为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组别           频数        频率
145.5～149.5    1           0.02
149.5～153.5    4           0.08
153.5～157.5    22         0.44
157.5～161.5    13         0.26
161.5～165.5    8           0.16
165.5～169.5    m         n
合计              M          N
（1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图．
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=-x2+5（x∈...

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） A．y=-x2+5（x∈...