已知函数f（x）=x3+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m2...

已知函数f（x）=x³+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m²）＜0，则m的取值范围是．

确定函数为增函数、奇函数，再化不等式为具体不等式，即可求m的取值范围．【解析】求导函数可得：f′（x）=3x2+cosx ∵x∈（-1，1），∴f′（x）＞0 ∴函数f（x）为增函数 ∵f（-x）=（-x）3+sin（-x）=-x3-sinx=-f（x） ∴函数f（x）为奇函数 ∵f（1-m）+f（1-m2）＜0， ∴f（1-m）＜f（m2-1）， ∴ ∴1＜m＜故答案为：（1，）．

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考点分析：

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