提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
考点分析:
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已知a>0且a≠1,关于x的不等式a
x>1的解集是{x|x>0},解关于x的不等式
.
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设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).
(Ⅰ)求f(x)的解析式及定义域.
(Ⅱ)求f(x)的值域.
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已知函数f(x)=x
2+2x+a,x∈[1,+∞).
(1)当a=
时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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已知定义在区间上的函数f(x)=
为奇函数且f(
)=
(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数.
(3)若∀x
1,x
2∈[-1,1],|f(x
1)-f(x
2)|≤t恒成立,求t的最小值.
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设函数f(x)=
,则f(f(-
))=
.
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