直线l：x+y-4=0，圆x2+y2=4，A为直线上一点，若圆上存在两点B，C，...

直线l：x+y-4=0，圆x²+y²=4，A为直线上一点，若圆上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，则满足条件的点A横坐标最大值是．

先确定从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，进而求出OA的长度为4，故可转化为在直线上找到一点，使它到点O的距离为4．【解析】由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则∠PAQ为60°时，∠POQ为120°，所以OA的长度为4，故问题转化为在直线上找到一点，使它到点O的距离为4．设A（x，4-x），则∵O（0，0），∴x2+（4-x）2=16 ∴x=0或4 ∴满足条件的点A横坐标最大值是4 故答案为：4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知命题P：“对∀x∈R，∃m∈R，使4^x-2^x+1+m=0”，若命题^┐P是假命题，则实数m的取值范围是．查看答案

设m，n为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
上述命题中，其中假命题的序号是    ．查看答案

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知命题p：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x＜0恒成立，若
p或q是真命题，则实数x的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等