Question

设平面向量=（m，2），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得∥成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

Answer

（Ⅰ）m和n分别取集合{1，2，3，4}中的4个值，就可以组成所要求得的数对；
（Ⅱ）由给出的两个向量，根据共线向量的坐标表示可求得mn=4，把（Ⅰ）中的数对满足mn=4的找出，则概率可求．
【解析】
（I） 因为m，n∈{1，2，3，4}．
所以有序数组（m，n）的所有可能结果为：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）
（II）由向量=（m，2），=（2，n），且∥得mn=4，所以事件A中包含的结果有（1，4）、（2，2）、（4，1）共3个
所以．