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已知程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中n∈N*....

已知程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中n∈N*.且n≤2012,
请回答下列问题:
(Ⅰ)将空格______处填上适当的整数,该整数是多少?
(Ⅱ)写出an与n的关系式;
(III)设manfen5.com 满分网,求{bn}前n项和Sn

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(Ⅰ)因为框图将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中n∈N*.且n≤2012,再根据判断框中的条件满足时结束循环,所以判断框内的条件应是n>2012; (Ⅱ)由执行框中的运算表达式知,输出的数列是以2为首项,以3为公比的等比数列; (Ⅲ)把数列{an}的通项代入表达式后,运用错位相减法求数列{bn}的前n项和. 【解析】 (Ⅰ)因为n赋值为1时输出的a=2即a1,该数列共有2012项,所以n>2012时算法结束,共输出2012项; (Ⅱ)由执行框中的算式看出,该数列是以2为首项,以3为公比的等比数列,所以; (Ⅲ)由 所以Sn=b1+b2+b3+…+bn=1×3+2×31+3×32+…+n×3n-1① 所以② ①-②得  整理得:n∈N*.且n≤2012.
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考点分析:
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第五组[8,8.5)9
第六组[8.5,9]
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其中真命题的序号是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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