Question

我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？答曰：二十三．”你能用程序解决这个问题吗？

Answer

由题意，设物共m个，则m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止，由此可得程序．
【解析】
设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解．
m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．
因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止．
程序：m=2
f=0
WHILE  f=0
IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3
AND  m MOD 7=2    THEN
PRINT“物体的个数为：”；m
f=1
ELSE
m=m+1
END  IF
WEND
END．