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满分5
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高中数学试题
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若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是( ) A. B....
若正数x,y满足4x
2
+9y
2
+3xy=30,则xy的最大值是( )
A.
B.
C.2
D.
在题目给出的等式中既含有x2,y2项,又含有xy项,求xy的最大值,可运用基本不等式先把等式中的x2,y2项替换掉,然后求解关于xy的抑郁二次不等式即可. 【解析】 由4x2+9y2+3xy=30,得2•2x•3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30, 即15xy≤30,xy≤2,此时当且仅当,即x=,时取得最大值. 故答案选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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