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满分5
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高中数学试题
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是CD、CC1的中点,则异...
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是CD、CC
1
的中点,则异面直线A
1
M与DN所成的角的大小是
.
以D为坐标原点,建立空间直角坐标系,利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角. 【解析】 以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.设棱长为2, 则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2),=(0,2,1),=(-2,1,-2) •=0,所以⊥,即A1M⊥DN,异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°, 故答案为:90°.
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考点分析:
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按下列程序框图来计算:
如果x=2,应该运算
次才停止.
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正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,
,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,顶点B
1
到对角线BD
1
和到平面A
1
BCD
1
的距离分别为h和d,则下列命题中正确的是( )
A.若侧棱的长小于底面的边长,则
的取值范围为(0,1)
B.若侧棱的长小于底面的边长,则
的取值范围为
C.若侧棱的长大于底面的边长,则
的取值范围为
D.若侧棱的长大于底面的边长,则
的取值范围为
查看答案
设
、
、
是单位向量,且
,则
•
的最小值为( )
A.-2
B.
-2
C.-1
D.1-
查看答案
一束光线通过点
射到x轴上,再反射到圆C:(x-1)
2
+(y+4)
2
=8上,求反射点在x轴上的横坐标的活动范围( )
A.(0,1 )
B.(1-2
,0)
C.[1-2
,1]
D.(1,2
-1)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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