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满分5
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高中数学试题
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已知，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010...
已知
，各项均为正数的数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+2
=f（a
n
），若a
2010
=a
2012
，则a
20
+a
11
的值是
．
根据，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），可确定a1=1，，，a7=，，，利用a2010=a2012，可得a2010=（负值舍去），依次往前推得到a20=，由此可得结论． 【解析】 ∵，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an）， ∴a1=1，，，a7=，， ∵a2010=a2012， ∴ ∴a2010=（负值舍去），由a2010=得a2008=… 依次往前推得到a20= ∴a20+a11= 故答案为：
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}为递增数列．若a
1
＞0，且2（a
n
+a
n+2
）=5a
n+1
，则数列{a
n
}的公比q=
．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公比不为1．若a
1
=1，且对任意的n∈N
+
都有a
n+2
+a
n+1
-2a
n
=0，则S
5
=
．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
+3S
2
=0，则公比q=
．
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首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S
4
=
．
查看答案
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a
n
}，{f（a
n
）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x
2
；②f（x）=2
x
；③f（x）=
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是 ．
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）