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满分5
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高中数学试题
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已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②；③ab＞a+b；④loga3...
已知a＞b≥2，有下列不等式：①b
2
＞3b-a；②
；③ab＞a+b；④log
a
3＞log
b
3；其中正确的是（ ）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③
用作差法比较可得①③正确，通过给变量取特殊值检验可得②④不正确． 【解析】 ∵a＞b≥2， ∴b2 -3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正确． 不正确，例如 a=10，b=2时，左边为 ，右边也为，故②不正确． ab-（a+b ）==＞=0，故③正确． ④不正确，如a=9，b=3 时，左边为，右边为1，显然不等式不成立． 综上，只有①③正确， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos
2
x，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在区间[
]上为增函数
B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π
C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=
对称
D．将函数f（x）的图象向右平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象
查看答案
函数f（x）=x
2
-2x-4lnx的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1），（0，2）
B．（-1，0），（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，+∞）
查看答案
等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
4
成等比数列，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则
的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．1
查看答案
若向量
，
满足|
|=1，|
|=
，且
⊥
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知sin（π-α）=-2sin（
+α），则sin2α等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；③ab＞a+b；④loga3＞logb3；其中正确的是（ ）
]上为增函数
对称
个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象
的值为（ ）
，
满足|
|=1，|
|=
，且
⊥
，则
与
的夹角为（ ）
+α），则sin2α等于（ ）
