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已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠...
已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax
2-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f
′（t）=4t
2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．
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已知以a
1为首项的数列{a
n}满足：a
n+1=
（1）当a
1=1，c=1，d=3时，求数列{a
n}的通项公式
（2）当0＜a
1＜1，c=1，d=3时，试用a
1表示数列{a
n}的前100项的和S
100（3）当0＜a
1＜
（m是正整数），c=
，d≥3m时，求证：数列a
2-
，a
3m+2-
，a
6m+2-
，a
9m+2-
成等比数列当且仅当d=3m．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
，
垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．
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用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？
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已知函数f（x）=3
+
sinwx-
（w＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为
．
（ I）求ω的值及函数f（x）的值域；
（ II）若f（x
）=
，x
∈（
，
），求f（x
+
）的值．
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