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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(...
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+(1-a)x
2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的x
1∈[-1,1],存在x
2∈[0,2],使得f′(x
1)+2ax
1=g(x
2)成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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在△ABC中,两个定点A(-3,0)B(3,0),△ABC的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点,求△OPQ面积的最大值(O是坐标原点).
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n=2a
n-1,等差数列{b
n}满足b
1=a
1,b
4=S
3.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)设
,数列{c
n}的前n项和为T
n,问T
n>
的最小正整数n是多少?
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已知函数f(x)=x
2-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若对任意的x
1,x
2∈[1,a+1],总有|f(x
1)-f(x
2)|≤4,求实数a的取值范围.
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已知向量
=(2cos
2x,
),
=(1,sin2x),函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,R为△ABC外接圆的半径,且f(C)=3,c=1,
,且a>b,求a,b的值.
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