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设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且...

设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( )
A.57
B.56
C.49
D.8
因为集合S为集合A的子集,而集合A的元素有6个,所以集合A的子集有26个,又集合S与集合B的交集不为空集,所以集合S中元素不能只有1,2,3,把不符合的情况舍去,即可得到满足题意的S的个数. 【解析】 集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},{6},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{1,2,3,4,5,6},∅,共64个; 又S∩B≠∅,B={4,5,6,7,8}, 所以S不能为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},∅共8个, 则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56. 故选B
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考点分析:
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