Question

对于函数和实数m、n，下列结论中正确的是（ ）
A．若f（m）＜f（n），则m²＜n²
B．若m＜n，则f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），则m³＜n³
D．上述命题都不正确

Answer

根据函数的解析式，分析出函数的奇偶性和单调性，结合f（m）＜f（n），可得|m|＜|n|，进而得到答案．
【解析】
∵函数
∴函数==f（x）
即函数f（x）为偶函数
当x∈[0，+∞）
又∵y=（2x-2-x）≥0，且为增函数；y=≥0，且为增函数；
∴函数在[0，+∞）上为增函数
根据偶函数在对称区间上单调性相反
可得函数在（-∞，0]上为减函数
若f（m）＜f（n），则|m|＜|n|
则m2＜n2
故选A