设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极...

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用函数极小值的意义，可知函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，从而可判断当x＜0时，函数y=xf′（x）的函数值的正负，从而做出正确选择【解析】 ∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意故选 C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且 manfen5.com 满分网

，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

复数z₁=2+i，z₂=1-i，则z₁•z₂在复平面内的对应点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案

已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（）
A．{0}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{1，3}
查看答案

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等