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高中数学试题
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已知P=,Q=()3,R=()3,则P,Q,R的大小关系是 ) A.P<Q<R ...
已知P=
,Q=(
)
3
,R=(
)
3
,则P,Q,R的大小关系是 )
A.P<Q<R
B.Q<R<P
C.Q<P<R
D.R<Q<P
先将P=,化成,再根据幂运算的性质,及它们的指数相同,只需比较它们的底数的大小,底数大的就大. 【解析】 P==,Q=()3,R=()3, 考察幂函数y=x3,它在(0,+∞)上是增函数, ∵, ∴Q<R<P 故选B.
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考点分析:
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集合M={y|y=x
2
-1,x∈R},集合N={x|y=
,x∈R},则M∩N=( )
A.{t|0≤t≤3}
B.{t|-1≤t≤3}
C.{(-
,1),(
,1)}
D.∅
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已知函数
在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),
,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设
,若在[1,e]上至少存在一个x
,使得f(x
)-g(x
)>h(x
)成立,求m的取值范围.
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已知函数
是奇函数,
是偶函数.
(1)求m+n的值;
(2)设
,若g(x)>h[log
4
(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<
)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为原点.且|OQ|=2,|OP|=
,|PQ|=
.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)将函数y=f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y=g(x)的图象,当x∈[0,2]时,求函数h(x)=f(x)•g(x)的最大值.
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已知函数
.
(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)设h(x)=x•f(x)-x-ax
3
在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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