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满分5
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高中数学试题
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已知a=log0.23,b=2-1,,则a,b,c从小到大排列是 .(用“<”连...
已知a=log
0.2
3,b=2
-1
,
,则a,b,c从小到大排列是
.(用“<”连接).
利用正弦函数的性质,将c与b=比较,利用对数的性质将a与0比较即可. 【解析】 ∵a=log0.23<log0.21=0, b=2-1=,c=sin>sin=, ∴a<b<c. 故答案为:a<b<c.
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考点分析:
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设函数
则
=
.
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若命题p:“log
2
x<0”,命题q:“x<1”,则p是q的
条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
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若A={x|(x-1)
2
<2x-4},则A∩Z的元素个数为
.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
(1)若数列{a
n
}为等差数列,求证:3A-B+C=0;
(2)若
,设b
n
=a
n
+n,数列{nb
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
;
(3)若C=0,{a
n
}是首项为1的等差数列,设
,求不超过P的最大整数的值.
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已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数.
(1)当a=1时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当a≤0时,指出函数f(x)的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间
上的最大值为2.若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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