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若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值...
若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（ ）
A．-3
B．-3或1
C．3或-1
D．1
考点分析：
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已知P={-1，0，
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（ ）
A．Φ
B．{0}
C．{-1，0}
D．{-1，0，
}
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已知函数f（x）=[ax
2-（3+2a）x+a]•e
x+1，a≠0．
（1）若x=-1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围．
（2）若不等式f′（x）＞（x
2+x-a）•e
x+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
（3）记函数g（x）=f（x）+（2a+6）•e
x+1，若g（x）在区间[2，4]上不单调，求实数a的取值范围．
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已知函数
（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
（3）若
，求
的值．
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（1）求证：数列{1+a
n}是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）设
，求证：
．
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