Question

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）=0，则满足f（）＜0的集合为    ．

Answer

根据偶函数在对称区间上单调性相反，可判断出函数的单调性，结合f（）=0，可将不等式f（）＜0转化为＜，或＞，进而根据对数的性质解得答案．
【解析】
∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∴偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，
又∵f（）=0，
∴f（-）=0，
若f（）＜0
则＜，或＞
解得x＞2，或0＜x＜
故答案为：（0，）∪（2，+∞）