Question

△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△ABC的面积S=    ．

Answer

利用向量的平行四边形法则作出为，据已知条件知与为相反向量得到OD=5，据勾股定理易得OA⊥OB，
将三角形分成三个三角形，利用三角形的面积公式求出各个三角形的面积．
【解析】
如图，，则．易得OA⊥OB，
且，
所以．
故答案为