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满分5
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高中数学试题
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已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满足++=,则正三棱锥P-ABC的...
已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满足
+
+
=
,则正三棱锥P-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
由题意++=,知球心在三棱锥的底面中心,推出球的半径,求出正三棱锥的高,底面面积,即可得到球的体积. 【解析】 ∵正三棱锥P-ABC的外接球心为O,且满足++=, ∴球心在三棱锥的底面中心, ∵球的半径为1, ∴正三棱锥的高为:1, ∴正三棱锥的底面边长为:2=, ∴底面面积S=×()2×sin60°=, ∴正三棱锥的体积V==. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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