Question

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=    ．

Answer

利用圆的一般式方程，当圆的面积的最大值时，求出半径，以及k的值，然后求解直线的倾斜角．
【解析】
，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得．
故答案为：．