已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-...

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α= ．

利用圆的一般式方程，当圆的面积的最大值时，求出半径，以及k的值，然后求解直线的倾斜角．【解析】，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1， ∴直线方程为y=-x+2，设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）得．故答案为：．

考点分析：

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