已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（）+f（）...

已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（ manfen5.com 满分网

）+f（

）+f（1）+f（2）+f（3）=（）
A．0
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．5

根据已知令x=y=1，可求出f（1）=0，令y=，可得当两个自变量互为倒数时，函数值互为相反数．【解析】 ∵函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1） ∴f（1）=0 令y=，则f（1）=f（x）+f（）=0 ∴f（）+f（3）=0且f（）+f（2）=0 ∴f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）=0 故选A

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考点分析：

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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5
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已知0＜x＜y＜a＜1，则有（）
A．log_a（xy）＜0
B．0＜log_a（xy）＜1
C．1＜log_a（xy）＜2
D．log_a（xy）＞2
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函数