Question

已知函数f（x）=x²+2x+a，f（bx）=9x²-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．

Answer

先通过f（x）的解析式求出f（bx），建立等量关系，利用对应相等求出a，b，最后解一个一元二次方程即得．
【解析】
由题意知f（bx）=b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
∴a=2，b=-3．
∴f（2x-3）=4x2-8x+5=0，
∵△＜0，
∴方程f（ax+b）=0解集为∅．