Question

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（ ）

A．10
B．10
C．10
D．10

Answer

先在△ABC中求出BC，再△BCD中利用正弦定理，即可求得结论．
【解析】
设塔高AB为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有BC=x，AC=x
在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°
由正弦定理可得，=
∴BC==10
∴x=10
∴x=
故塔高AB=