已知P：2x
2-9x+a＜0，q：
且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
考点分析：
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（1）命题“若α=
，则tan α=1”的逆否命题是______．
（2）命题“若x=1或x=2，则x
2-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．
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已知{a
n}是等差数列，其前n项和为S
n，{b
n}是等比数列，且a
1=b
1=2，a
4+b
4=27，s
4-b
4=10．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）记T
n=a
nb
1+a
n-1b
2+…+a
1b
n，n∈N
*，证明：T
n+12=-2a
n+10b
n（n∈N
*）．
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某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）
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已知各项均为正数的等比数列{a
n}中，a
2=4，a
4=16．
（1）求公比q；
（2）若a
3，a
5分别为等差数列{b
n}的第3项和第5项，求数列{b
n}的通项公式．
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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
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