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满分5
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高中数学试题
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已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较+与a+b的大小．
已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较
+
与a+b的大小．
通过作差化简判断符号，即可比较出此两个数的大小． 【解析】 ∵（+）-（a+b）=-b+-a =+ =（a2-b2）（-） =（a2-b2） =， 又∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a-b）2＞0，a+b＞0，ab＞0． ∴（+）-（a+b）＞0， ∴+＞a+b．
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考点分析：
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已知P：2x
2
-9x+a＜0，q：
且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
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（1）命题“若α=
，则tan α=1”的逆否命题是______．
（2）命题“若x=1或x=2，则x
2
-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．
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已知{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，{b
n
}是等比数列，且a
1
=b
1
=2，a
4
+b
4
=27，s
4
-b
4
=10．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）记T
n
=a
n
b
1
+a
n-1
b
2
+…+a
1
b
n
，n∈N
*
，证明：T
n
+12=-2a
n
+10b
n
（n∈N
*
）．
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某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}中，a
2
=4，a
4
=16．
（1）求公比q；
（2）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，求数列{b
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
与a+b的大小．
且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
，则tan α=1”的逆否命题是______．