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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足(n∈N*). (1)求数列{an}的通...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足manfen5.com 满分网(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=Sn•an,且数列{bn}的前n项和为Tn,求6an-Tn的最大值及此时n的值.
(1)再写一式,两式相减,即可求数列{an}的通项公式; (2)利用分组求和,求得前n项和为Tn,确定6an-Tn,利用配方法,可求6an-Tn的最大值及此时n的值. 【解析】 (1)当n=1时,a1=S1=1,…(2分) 当n>1时,, ∵a1=1适合上式,∴{an}的通项公式是.…(6分) (2),…(7分) ∴=…(11分) 故, 所以当n=1或2时,(6an-Tn)max=5…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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