已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的...

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．

（1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，由此解得a的取值范围．（2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，求出a的值，再把a的值代入方程ax2-3x+2=0，解得x的值，即为所求【解析】（1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，解得a＞，故a的取值范围为（，+∞）．（2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，解得a=0 或 a=．当a=0时，解ax2-3x+2=0 可得 x=．当a= 时，解ax2-3x+2=0 可得 x=．故A中的元素为和．

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考点分析：

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试题属性

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