Question

若是函数f（x）=sin 2x+acos²x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

Answer

把（，0）代入函数解析式求出a的值，然后运用三角运算化简整理函数解析式，由三角函数周期公式可求周期．
【解析】
因为是函数f（x）=sin 2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，所以f（）=sin +acos2=0，
∴1+a=0，∴a=-2．
则f（x）=sin 2x+acos2x=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=sin（2x-）-1．
∴f（x）的最小正周期为π．
故选B．