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已知A⊆B,A⊆C,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是(...
已知A⊆B,A⊆C,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是( )
A.{1,2}
B.{2,4}
C.{2}
D.{4}
考点分析:
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已知数列{a
n}、{b
n},a
n>0,a
1=6,点
在抛物线y
2=x+1上;点B
n(n,b
n)在直线y=2x+1上.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)若
,问是否存在k∈N*,使f(k+15)=2f(k)成立,若存在,求出k值;若不存在,说明理由;
(3)对任意正整数n,不等式
成立,求正实数a的取值范围.
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已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为F
2(3,0),离心率为e.
(Ⅰ)若
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF
2,BF
2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且
,求k的取值范围.
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(文)已知函数f(x)=x
2lnx.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若b∈[-2,2]时,函数h(x)=
,在(1,2)上为单调递减函数.求实数a的范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求证AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅲ)求异面直线AC
1与B
1C所成角的余弦值.
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为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
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