已知数列an=2n，前n项和为Sn，若数列的前n项和为Tn，则T2012的值为（...

已知数列a_n=2n，前n项和为S_n，若数列 manfen5.com 满分网

的前n项和为T_n，则T₂₀₁₂的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知数列an=2n，可知数列{an}是一个等差数列，可求出其前n项和Sn=n2+n．而，故可用裂项求和求出Tn．【解析】 ∵数列an=2n，∴数列{an}是一个等差数列，∴前n项和Sn==n2+n． ∴， ∴Tn=…+=1-=． ∴T2012=．故选D．

考点分析：

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B．-2
C．1
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