设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为．

设x，y∈R，且x²+xy+y²=9，则x²+y²的最小值为．

把x2+xy+y2=9变形为9-x2-y2=xy，再利用基本不等式即可得出答案．【解析】 ∵，解得x2+y2≥6，当且仅当x=y=时取等号．故答案为6．

考点分析：

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试题属性

设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为 ．