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直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是(...

直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
根据圆的标准方程求出圆心坐标和圆半径,代入点到直线距离公式,与半径比较后,可得直线与圆的位置关系. 【解析】 由圆的标准方程(x-1)2+y2=4可得 圆心坐标为O(1,0),半径r=2 又∵直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ的一般方程为xsinθ+ycosθ-2-sinθ=0 ∴圆心到直线的距离d==2=r ∴直线与圆相切 故选B
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