Question

不论m取何实数，直线l：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点    ．

Answer

将直线ℓ：（m-1）x+（2m-1）y=m-5转化为m（x+2y-1）-x-y+5=0，通过解方程组即可得答案．
【解析】
∵不论m取何实数，直线ℓ：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0恒成立，
∴，
∴
∴直线ℓ：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故答案为：（9，-4）．